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Exercice écrit

Exercice 61 — Une température qui se stabilise

Exercice 61

Approfondissement calculatoire — Limites de fonctions VIII. Paramètres, cas frontières et mini-problèmes BAC

Une température qui se stabilise

Dans un modèle, la température (en degrés Celsius) à l’instant \(t\ge0\) est \[T(t)=19+\frac{48}{1+3t}.\]

  1. Calculer \(T(0)\) et la limite de \(T(t)\) quand \(t\to+\infty\).

  2. Résoudre \(T(t)\le21\) pour \(t\ge0\).

  3. Expliquer pourquoi le modèle ne permet pas d’atteindre exactement \(19\) en temps fini.

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