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Exercice écrit

Exercice 50 — Osciller ne signifie pas diverger à l’infini

Exercice 50

Approfondissement calculatoire — Limites de fonctions VII. Comparer, encadrer et interpréter

Osciller ne signifie pas diverger à l’infini

Pour \(x\ne0\), on pose \(g(x)=x^2\sin(1/x)\).

  1. Déterminer la limite de \(g\) en \(0\).

  2. Étudier celle de \(h(x)=\sin(1/x)\) en \(0\) : construire deux suites de réels tendant vers \(0\) donnant des valeurs distinctes.

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