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Exercice écrit

Exercice 70 — Atelier final : trois situations, trois outils (approfondissement facultatif)

Exercice 70

Approfondissement calculatoire — Limites de fonctions VIII. Paramètres, cas frontières et mini-problèmes BAC

Atelier final : trois situations, trois outils (approfondissement facultatif)

Pour chaque question, donner d’abord la méthode choisie :

  1. Calculer \(\lim_{x\to+\infty}\left(\sqrt{x^2+4x+7}-x\right)\).

  2. Calculer \(\lim_{x\to0^+}x^2(\ln x)^3\).

  3. Montrer que \(\lim_{x\to+\infty}\dfrac{x^2+\sin x}{x^2+1}=1\).

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