Exercice 43 – Un seuil et l'ordre exact des mises à jour

Le code suivant est censé afficher le premier rang tel que \(u_n\ge100\) pour \(u_0=1\), \(u_{n+1}=3u_n+2\):

n = 0
u = 1
while u < 100:
    n = n + 1
    u = 3*u + 2
print(n)

Exprimer \(u_n\), vérifier le rang affiché et expliquer pourquoi l'ordre des deux mises à jour est cohérent avec l'indice.