Exercice écrit
Exercice 69 – Une fraction rationnelle qui devient géométrique
Exercice
On définit
On admet que \(u_n>2\) et on pose
a) Calculer \(v_{n+1}\) en fonction de \(v_n\).
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On définit
On admet que \(u_n>2\) et on pose
a) Calculer \(v_{n+1}\) en fonction de \(v_n\).
b) En déduire \(v_n\), puis montrer que
c) Étudier les variations de \((u_n)\) et conjecturer sa limite.
d) Déterminer le premier rang tel que \(u_n<2{,}05\).
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