Exercice écrit
Exercice 14 – Un paramètre dans le terme général
Exercice
Pour \(a\in\mathbb R\), on définit
\[u_n=(a-2)n+3a.\]
a) Démontrer que \((u_n)\) est arithmétique et donner sa raison.
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Se connecterb) Pour quelles valeurs de \(a\) est-elle strictement croissante ? constante ? strictement décroissante ?
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Se connecterc) Déterminer \(a\) pour que \(u_5=18\).
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Se connecterd) Pour cette valeur de \(a\), calculer \(u_{20}-u_{12}\) sans calculer séparément \(u_{20}\) et \(u_{12}\).
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