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Exercice écrit

Exercice 21 – Une puissance paire masque le signe

  • 1re spé maths
  • Suites numériques

Exercice

Une suite géométrique réelle \((v_n)\) vérifie

\[v_2=54,\qquad v_6=\frac23.\]

a) Déterminer toutes les valeurs possibles de la raison \(q\).

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b) On apprend de plus que \(v_3<0\). Déterminer alors \(q\).

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c) En déduire \(v_0\), puis \(v_n\) en fonction de \(n\).

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d) Donner le signe de \(v_n\) selon la parité de \(n\).

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