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Exercice écrit

Exercice 30 – Un paramètre qui commande le sens de variation

  • 1re spé maths
  • Suites numériques

Exercice

Pour \(a\in\mathbb R\), on pose

\[u_n=n^2+an.\]

a) Calculer \(u_{n+1}-u_n\).

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b) Déterminer les valeurs de \(a\) pour lesquelles \((u_n)\) est croissante sur \(\mathbb N\).

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c) Déterminer les valeurs de \(a\) pour lesquelles elle est strictement croissante sur \(\mathbb N\).

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d) Que se passe-t-il exactement pour \(a=-1\)?

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