Exercice écrit

Exercice 41 – Le seuil porte sur une somme

Exercice

On considère \(u_0=3\) et \(u_{n+1}=2u_n\). On note \(S_n=u_0+\cdots+u_n\).

a) Exprimer \(u_n\) puis \(S_n\) en fonction de \(n\).

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b) Déterminer sans calculatrice le premier rang \(n\) tel que \(S_n\ge100\).

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c) Compléter le programme :

n = 0
u = 3
s = 3
while s < 100:
    n = ...
    u = ...
    s = ...
print(n)

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