Exercice écrit
Atelier calculatoire – un seuil autour d'une limite avec alternance
Exercice
On pose
\[u_n=4+\frac{(-1)^n}{2^n}.\]
a) Conjecturer la limite de \((u_n)\) et expliquer l'oscillation.
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Se connecterb) Exprimer \(|u_n-4|\).
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Se connecterc) Déterminer le premier rang tel que \(|u_n-4|\le\dfrac1{64}\).
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Se connecterd) La suite elle-même est-elle monotone ? Et ses sous-suites paire et impaire ?
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