Exercice écrit
Atelier calculatoire – démontrer la somme de termes arithmétiques
Exercice
Soit \((u_n)\) arithmétique et \(n\ge p\).
a) Écrire \(S=u_p+u_{p+1}+\cdots+u_n\), puis la même somme dans l'ordre inverse.
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Se connecterb) Montrer que chaque paire de termes vaut \(u_p+u_n\).
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Se connecterc) En déduire
\[S=(n-p+1)\frac{u_p+u_n}{2}.\]
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Se connecterd) Retrouver en une ligne la somme \(u_7+\cdots+u_{19}\) de l'exercice 13.
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